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なぜ、数学を勉強するのか
この素朴な疑問に答える前に、次の問題を考えてください。
「くじは何番目に引くのが有利（当たりやすい）か」
どうですか。「最初が有利！」「いや、残り物には福があるので最後が当たりやすい。」など聞こえてきそうです。結論から先に述べますと、
「くじは引く順番に関係ありません」
では、なぞ解きをしましょう。
6本のくじがあり1本だけ当たりくじだとします。このくじを6人の人が引くという問題について、それぞれの順番での当たる確率を考えてみましょう。
まず、最初の人が当たるとは、6本のくじから1本の当たりくじを引く確率だから、6分の1（1/6）
次に2番目の人が当たる時は、最初の人が外れくじを引いて2番目の人が当たりくじを引くことです。
すなわち、最初の人が6本のくじの中から5本のはずれくじのうちのどれか1本を引き、さらに2番目の人が残り5本のくじから1本の当たりくじを引くことだから、
5―6
×
1―5
=
1―6
5―6
×
4―5
×
1―4
=
1―6
5―6
×
4―5
×
3―4
×
1―3
=
1―6
5―6
×
4―5
×
3―4
×
2―3
×
1―2
=
1―6
5―6
×
4―5
×
3―4
×
2―3
×
1―2
×
1―1
=
1―6
理論的には何番目に引こうが順番によって変わらない
くじを引く時私たちはともすれば、最初に引くと当たりやすい、いや最後だ…、などと考えていしまいますが論理的には何番目に引こうが順番によって変わらないということがお分かりいただけたでしょうか。
くじに限らずこうした例は少なくありません。要するにただ何となくこうだろうではなく論理的に考えるところに数学を学ぶ意義があるのではないでしょうか。
そしてもうひとつ。こちらは意義と言うよりも数学を学び続けるうちに分かることですが、小学生時代からのちょっとした疑問が解決できるということです。
まず、1÷0は？
次に、角すいの体積を求める時に3で割るのはなぜ。
ほかには、円の面積や円周の長さの求め方（公式）、さらに円錐の体積の求め方（公式）などもそうですが、こうした疑問（問題）は高校の数学を学んでいくうちに解決できるでしょう。
日進塾のこだわり
数学に強くなる
考えて、考えて さらに考えよう！
なぜ、数学を勉強するのか
論理的に考えるところに数学を学ぶ意義があるのではないでしょうか
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